在抛物线上找一点P，其中，过点P作抛物线的切线，使此切线与抛物线及两坐标轴所围平面图形的面积最小 （ ） A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
上找一点P
，其中
，过点P作抛物线的切线，使此切线与抛物线及两坐标轴所围平面图形的面积最小 （ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
，因此过点P的切线方程为
，该切线与
，
轴的交点分别是
，
.所求面积A=
=
.令
．(由于
)得
， 由于此问题的最小值存在，且在
内有唯一驻点，故
就是所求的点P，即：取切点为P
时，所求的图形面积最小．举一反三
(1) 求出这个抛物线的方程;
(2)若直线
过抛物线的焦点F，交抛物线与A、B两点, 且
="4p" ,求直线的方程.
的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 。
的准线方程是( )A． | B． | C． | D． |
轴上,且经过点
的抛物线的方程为( )A． | B． | C． | D．以上都不对 |
到点
的距离比它到直线
的距离小1,则点的轨迹方程是( )A． | B． | C． | D． |
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