(本小题满分12分)过点(-3,2)的直线与抛物线y2＝4x只有一个公共点，求此直线方程。

题型：不详难度：来源：

(本小题满分12分)过点(-3,2)的直线与抛物线y²＝4x只有一个公共点，求此直线方程。

答案

解：显然，直线存在斜率k
设其方程为y－2＝k(x+3)
 (1)当k＝0时，①化为-4y＋8=0，即y＝2…………5分
此时过(-3,2)的直线方程y＝2满足条件。
提k＝或k＝–1
∴直线方程x-3y＋9＝0或x+y+1＝0………………10分
故所求的直线有三条，其方程分别为：
y＝2或x-3y＋9＝0或x+y+1＝0……………………12分

解析

略