在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，长为2的线段的一个端点M在棱DD1上，另一个端点N在底面ABCD内，则MN的中点P的轨迹是（），它与有公

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在棱长为3的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，长为2的线段的一个端点M在棱DD₁上，另一个端点N在底面ABCD内，则MN的中点P的轨迹是（），它与有公共顶点D的正方体的三个面所围成的几何体的体积是（）。

答案

以D为球心，1为半径的球面在正方体内的部分；

举一反三

如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个三棱锥S-ABC，求三棱锥S-ABC的体积与剩下的几何体体积的比。

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正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是（）。

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已知正方体外接球的体积是

，那么正方体的棱长等于[ ]
A.

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已知正方体外接球的体积是

，那么正方体的棱长等于[ ]
A.2

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面为直角三角形，∠ACB=90°，AC=6，BC=CC₁=

，P是BC₁上一动点，则CP+PA₁的最小值是（）。

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在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，长为2的线段的一个端点M在棱DD1上，另一个端点N在底面ABCD内，则MN的中点P的轨迹是（ ），它与有公