正多面体只有______种，分别为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

正多面体只有种，分别为．

题型：不详难度：来源：

正多面体只有______种，分别为______．

答案

正多面体只有5种，分别为正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．
故答案为：5，正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．

举一反三

若一个n面体有m个面时直角三角形，则称这个n面体的直度为

，如图，在长方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四面体A₁-ABC的直度为______．

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正多面体至少有_____个面，______条棱，______个顶点（　　）

A．4，6，4

B．3，4，3

C．4，8，6

D．3，6，4

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用一个平面截正方体一角，所得截面一定是

[ ]

A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.都有可能

题型：0103 期末题难度：| 查看答案

对于四面体ABCD，给出下列四个命题：
①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD；②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD；③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；④若AB⊥CD，AC⊥BD，则BC⊥AD；其中正确的命题的序号是[ ]
A. ①②
B. ②③
C. ②④
D. ①④

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如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有

升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点P（图2）。有下列四个命题：
A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半
B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点P
C．若往容器内再注入

升水，则容器恰好能装满；
其中正确的序号是：（）。

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