棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E，F分别是棱AA1，DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（　　）A．22B．1C

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棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的8个顶点都在球O的表面上，E，F分别是棱AA₁，DD₁的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（　　）

A．

B．1

C．1+

D．

答案

正方体对角线为球直径，所以R2=

，在过点E、F、O的球的大圆中，
由已知得d=

，R=

，r=

，所以EF=2r=

．
故选D．

举一反三

螺母是由 ______和 ______两个简单几何体构成的．

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两个正方体M₁、M₂，棱长分别a、b，则对于正方体M₁、M₂有：棱长的比为a：b，表面积的比为a²：b²，体积比为a³：b³．我们把满足类似条件的几何体称为“相似体”，下列给出的几何体中是“相似体”的是（　　）

A．两个球

B．两个长方体

C．两个圆柱

D．两个圆锥

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棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AA₁、DD₁的中点，则直线EF被球O截得的线段长为______．

题型：不详难度：| 查看答案

下列结论正确的是（　　）

A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥

B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥

D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

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设正方体的内切球的体积是

，那么该正方体的棱长为[ ]
A．2　
B．4　　
C．

　
D．

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