棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上,E,F分别是棱AA1,DD1的中点,则直线EF被球O截得的线段长为(  )A.22B.1C

棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上,E,F分别是棱AA1,DD1的中点,则直线EF被球O截得的线段长为(  )A.22B.1C

题型:湖南难度:来源:
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上,E,F分别是棱AA1,DD1的中点,则直线EF被球O截得的线段长为(  )
A.


2
2
B.1C.1+


2
2
D.


2
答案
正方体对角线为球直径,所以R2=
3
4
,在过点E、F、O的球的大圆中,
由已知得d=
1
2
,R=


3
2
r=


3
4
-
1
4
=


2
2
,所以EF=2r=


2

故选D.
举一反三
螺母是由 ______和 ______两个简单几何体构成的.
题型:不详难度:| 查看答案
两个正方体M1、M2,棱长分别a、b,则对于正方体M1、M2有:棱长的比为a:b,表面积的比为a2:b2,体积比为a3:b3.我们把满足类似条件的几何体称为“相似体”,下列给出的几何体中是“相似体”的是(  )
A.两个球B.两个长方体C.两个圆柱D.两个圆锥
题型:襄阳模拟难度:| 查看答案
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上,E、F分别是棱AA1、DD1的中点,则直线EF被球O截得的线段长为______.
题型:不详难度:| 查看答案
下列结论正确的是(  )
A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥
B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是正六棱锥
D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线
题型:不详难度:| 查看答案
设正方体的内切球的体积是,那么该正方体的棱长为[     ]
A.2 
B.4   
C. 
D.
题型:浙江省期中题难度:| 查看答案
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