已知某几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为(　　)A．24－B．24－C．24－πD．24－

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已知某几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为(　　)

A．24－	B．24－
C．24－π	D．24－

答案

解析

本题主要考查由三视图还原几何体并且求几何体的体积，意在考查考生的空间想象能力以及运算求解能力．
由三视图知该几何体是一个长方体截去一个半圆柱，长方体的长，宽，高分别是4,3,2，∴长方体的体积是4×3×2＝24，截去的半圆柱的底面圆的半径是1，高是3，∴半圆柱的体积是

×π×1×3＝

，∴所求的几何体的体积是24－

，故选A．

举一反三

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的体积为________．

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一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图为(　　)

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一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为(　　)

A．	B．
C．	D．

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一个几何体的三视图如图所示，若该几何体的表面积为92，则h＝________．

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已知正三棱锥V－ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示．

(1)画出该三棱锥的直观图；
(2)求出侧视图的面积．

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