试题分析:由题意可知ABCD 是小圆,对角线长为,四棱锥的高为,推出高就是四棱锥的一条侧棱,最长的侧棱就是球的直径,然后利用勾股定理求出底面ABCD的中心与顶点S之间的距离. 解:由题意可知ABCD 是小圆,对角线长为,四棱锥的高为,点S,A,B,C,D均在半径为1的同一球面上,球的直径为2,所以四棱锥的一条侧棱垂直底面的一个顶点,最长的侧棱就是直径,所以底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为:= 故选A 点评:本题是基础题,考查球的内接多面体的知识,能够正确推出四棱锥的一条侧棱垂直底面的一个顶点,最长的侧棱就是直径是本题的关键,考查逻辑推理能力,计算能力. |