(2013•天津)已知下列三个命题:①若一个球的半径缩小到原来的,则其体积缩小到原来的;②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;③直线x+y+1=0与圆

(2013•天津)已知下列三个命题:①若一个球的半径缩小到原来的,则其体积缩小到原来的;②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;③直线x+y+1=0与圆

题型:不详难度:来源:
(2013•天津)已知下列三个命题:
①若一个球的半径缩小到原来的,则其体积缩小到原来的
②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;
③直线x+y+1=0与圆相切.
其中真命题的序号是(  )
A.①②③B.①②C.①③D.②③

答案
C
解析
①由球的体积公式V=可知,若一个球的半径缩小到原来的,则其体积缩小到原来的;故①正确;
②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差不一定相等,如2,2,2和1,2,3;这两组数据的平均数相等,它们的标准差不相等,故②错;
③圆的圆心到直线x+y+1=0的距离d==半径r,故直线x+y+1=0与圆相切,③正确.
故选C.
举一反三
(2013•湖北)如图,某地质队自水平地面A,B,C三处垂直向地下钻探,自A点向下钻到A1处发现矿藏,再继续下钻到A2处后下面已无矿,从而得到在A处正下方的矿层厚度为A1A2=d1.同样可得在B,C处正下方的矿层厚度分别为B1B2=d2,C1C2=d3,且d1<d2<d3.过AB,AC的中点M,N且与直线AA2平行的平面截多面体A1B1C1﹣A2B2C2所得的截面DEFG为该多面体的一个中截面,其面积记为S
(1)证明:中截面DEFG是梯形;
(2)在△ABC中,记BC=a,BC边上的高为h,面积为S.在估测三角形ABC区域内正下方的矿藏储量(即多面体A1B1C1﹣A2B2C2的体积V)时,可用近似公式V=S﹣h来估算.已知V=(d1+d2+d3)S,试判断V与V的大小关系,并加以证明.

题型:不详难度:| 查看答案
如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为             .

题型:不详难度:| 查看答案
某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为       .

题型:不详难度:| 查看答案
(2013•浙江)已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是(  )
A.108cm3B.100cm3C.92cm3D.84cm3

题型:不详难度:| 查看答案
如图所示的三个等腰直角三角形是某几何体的三视图, 则该几何体的外接球的表面积为     

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.