已知几何体由正方体和直三棱柱组成,其三视图和直观图(单位:cm)如图所示.设两条异面直线和所成的角为,求的值.
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已知几何体由正方体和直三棱柱组成,其三视图和直观图(单位:cm)如图所示.设两条异面直线和所成的角为,求的值.
题型:不详
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已知几何体由正方体和直三棱柱组成,其三视图和直观图(单位:cm)如图所示.设两条异面直线
和
所成的角为
,求
的值.
答案
解析
试题分析:几何体由正方体和直三棱柱组成,求两条异面直线
和
所成的角. 由三视图和直观图可得线段的数量,异面直线
和
所成的角转化为
.在通过解三角形即求得
的余弦值,及为所求的结论.
试题解析:由
,且
,可知
,
故
为异面直线
、
所成的角(或其补角).
由题设知
,
,
取
中点
,则
,且
,
.
由余弦定理,得
.
举一反三
一个四棱锥的三视图如图所示,其左视图是等边三角形,该四棱锥的体积等于
A.4
B.3
C.2
D.
题型:不详
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|
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一个四棱锥的三视图如图所示,其左视图是等边三角形,该四棱锥的体积=
.
题型:不详
难度:
|
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一个正三棱柱的三视图如图所示,这个三棱柱的侧(左)视图的面积为
,则这个三棱柱的体积为 ( )
A.12
B.16
C.8
D.12
题型:不详
难度:
|
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一个正三棱柱的三视图如图所示,这个三棱柱的侧(左)视图的面积为
则这个三棱柱的体积为 ( )
A.12
B.16
C.8
D.12
题型:不详
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|
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如图所示,给出的是某几何体的三视图,其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的体积与侧面积.
题型:不详
难度:
|
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