如图所示,给出的是某几何体的三视图,其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的体积与侧面积.

如图所示,给出的是某几何体的三视图,其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的体积与侧面积.

题型:不详难度:来源:
如图所示,给出的是某几何体的三视图,其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的体积与侧面积.

答案

解析

试题分析:由基本几何体的三视图可知,本题是一个圆锥的三视图,圆锥底面圆半径为1,轴截面是边长为2的等边三角形,故高为,即圆锥的,根据公式可求侧面积和体积.
试题解析:根据几何体的三视图知,原几何体是以半径为1的圆为底面且高为的圆锥.
由于该圆锥的母线长为2,    (4分)
则它的侧面积,    (8分)
体积.       (12分)

举一反三
―个几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积为     

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若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于     

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一个四面体的顶点在空间直角坐系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为(   )
A.
B.
C.
D.

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如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几体的体积为(   )
A.6
B.9
C.12
D.18

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某几何体的三视图如图所示,它的体积为
A.12
B.45
C.57
D.81

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