如图,在体积为的圆锥中,已知的直径,是的中点,是弦的中点.(1)指出二面角的平面角,并求出它的大小;(2)求异面直线与所成的角的正切值.
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如图,在体积为的圆锥中,已知的直径,是的中点,是弦的中点.(1)指出二面角的平面角,并求出它的大小;(2)求异面直线与所成的角的正切值.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在体积为
的圆锥
中,已知
的直径
,
是
的中点,
是弦
的中点.
(1)指出二面角
的平面角,并求出它的大小;
(2)求异面直线
与
所成的角的正切值.
答案
(1)
;(2)2.
解析
试题分析:(1)先找二面角的平面角,
平面
,故∠
即为二面角
的平面角,易求得其大小;
(2)因为
,所以
为异面直线
所成的角,然后利用三角形求解即得.
试题解析:(1)圆锥
中
平面
,故二面角
的平面角为
.
由已知易得
.
(2)在
中
,故
为异面直线
所成的角.
在圆锥
中可求
,
,
故在
中,
,即所求的正切值为2.
举一反三
把边长为
的正方形
沿对角线
折起,形成的三棱锥
的正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示,则其左视图不可能为( )
A.正方形
B.圆
C.等腰三角形
D.直角梯形
题型:不详
难度:
|
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已知水平放置的△
ABC
的直观图△
A
′
B
′
C
′(斜二测画法)是边长为
a
的正三角形,则原△
ABC
的面积为( )
A.
a
2
B.
a
2
C.
a
2
D.
a
2
题型:不详
难度:
|
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.16+8π
B.8+8π
C.16+16π
D.8+16π
题型:不详
难度:
|
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已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是( )
A.108 cm
3
B.100 cm
3
C.92 cm
3
D.84 cm
3
题型:不详
难度:
|
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