已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是( )A.108 cm3B.100 cm3C.92 cm3D.84 cm3
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已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是( )A.108 cm3B.100 cm3C.92 cm3D.84 cm3
题型:不详
难度:
来源:
已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是( )
A.108 cm
3
B.100 cm
3
C.92 cm
3
D.84 cm
3
答案
B
解析
此几何体为一个长方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
被截去了一个三棱锥
A
-
DEF
,如图所示,
其中这个长方体的长、宽、高分别为6,3,6,故其体积为6×3×6=108(cm
3
).三棱锥的三条棱
AE
、
AF
、
AD
的长分别为4、4、3,故其体积为
×
×4=8(cm
3
),所以所求几何体的体积为108-8=100(cm
3
).
举一反三
如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2,且侧棱
AA
1
⊥底面
A
1
B
1
C
1
,正(主)视图是边长为2的正方形,则该三棱柱的侧(左)视图的面积为________.
题型:不详
难度:
|
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一个几何体的三视图如下图所示,已知正(主)视图是底边长为1的平行四边形,侧(左)视图是一个长为
,宽为1的矩形,俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形.
(1)求该几何体的体积
V
;
(2)求该几何体的表面积
S
.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,正方体ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,线段B
1
D
1
上有两个动点E、F,且EF=
,则下列结论中错误的是( )
A.AC⊥BE
B.EF∥平面ABCD
C.三棱锥A
BEF的体积为定值
D.△AEF的面积与△BEF的面积相等
题型:不详
难度:
|
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如图,在正方体ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
中,P为对角线BD
1
的三等分点,P到各顶点的距离的不同取值有( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
题型:不详
难度:
|
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如图,正方体ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC
1
上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是
(写出所有正确命题的编号).
①当0<CQ<
时,S为四边形;
②当CQ=
时,S为等腰梯形;
③当CQ=
时,S与C
1
D
1
的交点R满足C
1
R=
;
④当
<CQ<1时,S为六边形;
⑤当CQ=1时,S的面积为
.
题型:不详
难度:
|
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