利用平面的基本性质结合特殊四边形的判定与性质求解. ①当0<CQ<时,如图(1). 在平面AA1D1D内,作AE∥PQ, 显然E在棱DD1上,连接EQ, 则S是四边形APQE.
②当CQ=时,如图(2). 显然PQ∥BC1∥AD1,连接D1Q, 则S是等腰梯形. ③当CQ=时,如图(3). 作BF∥PQ交CC1的延长线于点F,则C1F=. 作AE∥BF,交DD1的延长线于点E,D1E=,AE∥PQ, 连接EQ交C1D1于点R,由于Rt△RC1Q∽Rt△RD1E, ∴C1Q∶D1E=C1R∶RD1=1∶2, ∴C1R=.
④当<CQ<1时,如图(3),连接RM(点M为AE与A1D1交点),显然S为五边形APQRM. ⑤当CQ=1时,如图(4). 同③可作AE∥PQ交DD1的延长线于点E,交A1D1于点M,显然点M为A1D1的中点,所以S为菱形APQM,其面积为MP×AQ=××=. |