如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别是BC1,CD1的中点,则下列判断错误的是( )A.MN与CC1垂直B.MN与AC垂直C.MN与BD平
题型:不详难度:来源:
如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别是BC1,CD1的中点,则下列判断错误的是( )
A.MN与CC1垂直 | B.MN与AC垂直 | C.MN与BD平行 | D.MN与A1B1平行 |
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答案
D |
解析
由于C1D1与A1B1平行,MN与C1D1是异面直线,所以MN与A1B1是异面直线,故选项D错误. |
举一反三
如图所示,在四面体OABC中,OA、OB、OC两两垂直,且OB=OC=3,OA=4.给出以下命题:
①存在点D(O点除外),使得四面体DABC有三个面是直角三角形; ②存在点D,使得点O在四面体DABC外接球的球面上; ③存在唯一的点D使得四面体DABC是正棱锥; ④存在无数个点D,使得AD与BC垂直且相等. 其中正确命题的序号是 (把你认为正确命题的序号填上). |
已知空间四边形ABCD中,M、N分别为AB、CD的中点,则下列判断正确的是( ) (A)MN≥(AC+BD) (B)MN≤(AC+BD) (C)MN=(AC+BD) (D)MN<(AC+BD) |
已知结论:“在三边长都相等的△ABC中,若D是BC的中点,G是△ABC外接圆的圆心,则=2”.若把该结论推广到空间,则有结论:“在六条棱长都相等的四面体ABCD中,若M是△BCD的三边中线的交点,O为四面体ABCD外接球的球心,则= .” |
已知某几何体的三视图如右图所示,其中,正视图,侧视图均是由三角形与半圆构成,俯视图由圆与内接三角形构成,根据图中的数据可得此几何体的体积为( )
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把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起,连结AC,得到三棱锥C-ABD,其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形(如图所示),则其侧视图的面积为( )
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