二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8,CD=2,则该二面角的大小为　　　.

题型：不详难度：来源：

二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8,CD=2,则该二面角的大小为　　　.

答案

60°

解析

由条件,知·=0,·=0,=++,
∴||²=||²+||²+||²+2·+2·+2·
=6²+4²+8²+2×6×8cos<,>=(2)²,
∴cos<,>=-,<,>=120°,
∴二面角的大小为60°.