在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,则该三棱锥的外接球的表面积为( ).A.9πB.16π C.50π D.
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在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,则该三棱锥的外接球的表面积为( ).A.9πB.16π C.50π D.
题型:不详
难度:
来源:
在三棱锥
P-ABC
中,
PA
,
PB
,
PC
两两垂直,且
PA
=3,
PB
=4,
PC
=5,则该三棱锥的外接球的表面积为( ).
A.9π
B.16π
C.50π
D.
答案
C
解析
以
PA
,
PB
,
PC
为从同一顶点引出的三条侧棱补形为一长方体,则三棱锥的外接球即为长方体的外接球,其中长方体的体对角线长即为球的直径,故有2
R
=
=5
,因此球的表面积
S
=4π
R
2
=4π
=50π.
举一反三
一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).
A.7
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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某几何体的三视图如图,其正视图中的曲线部分为半个圆弧,则该几何体的表面积为( ).
A.16+6
+4π cm
2
B.16+6
+3π cm
2
C.10+6
+4π cm
2
D.10+6
+3π cm
2
题型:不详
难度:
|
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一空间几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为16π+
,则图中
x
的值为________.
题型:不详
难度:
|
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已知某个几何体的三视图如右下图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),则这个几何体的体积是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是 ( )
A.60
B.54
C.48
D.24
题型:不详
难度:
|
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