在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,则该三棱锥的外接球的表面积为(  ).A.9πB.16π C.50π D.

在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,则该三棱锥的外接球的表面积为(  ).A.9πB.16π C.50π D.

题型:不详难度:来源:
在三棱锥P-ABC中,PAPBPC两两垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,则该三棱锥的外接球的表面积为(  ).
A.9πB.16π C.50π D.

答案
C
解析
PAPBPC为从同一顶点引出的三条侧棱补形为一长方体,则三棱锥的外接球即为长方体的外接球,其中长方体的体对角线长即为球的直径,故有2R=5,因此球的表面积S=4πR2=4π=50π.
举一反三
一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  ).
A.7B.C. D.

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某几何体的三视图如图,其正视图中的曲线部分为半个圆弧,则该几何体的表面积为(  ).
A.16+6+4π cm2B.16+6+3π cm2
C.10+6+4π cm2D.10+6+3π cm2

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一空间几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为16π+,则图中x的值为________.

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已知某个几何体的三视图如右下图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),则这个几何体的体积是 (   )
A.B.C.D.

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若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是  ( )
A.60B.54C.48D.24

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