一个三棱柱的底面是边长3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，.（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.

题型：不详难度：来源：

一个三棱柱的底面是边长3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，

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（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.

答案

（1）见解析；(2)S=27+

;V=

解析

试题分析：（1）根据几何体的三视图判断该几何体的形状，就可画出直观图．
（2）由几何体的三视图可判断这个几何体是正三棱柱，所以体积是底面积乘高．根据三视图中所给数据，就可求出底面三角形的面积和高，进而求出体积及表面积．
试题解析：(1)这个几何体的直观图如图所示：

(2)这个几何体是直三棱柱．
由于底面正

的边长为3，侧棱长

故所求全面积

体积

举一反三

如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是( )

A．

B．21

C．

D．24

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如图是一个直三棱柱被削去一部分后的几何体的直观图与三视图中的侧视图、俯视图.在直观图中,

是

的中点.又已知侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.

(Ⅰ)求证:EM∥平面ABC;
(Ⅱ)求出该几何体的体积.

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一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）

A．	B．
C．	D．

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已知一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

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有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为（）

正视图侧视图俯视图

A．	B．
C．	D．

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