一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体，余下的几何体的三视图（如图所示），则余下部分的几何体的表面积为（）A．B．＋1C．D．

题型：不详难度：来源：

一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体，余下的几何体的三视图（如图所示），则余下部分的几何体的表面积为（）

A．	B．＋1
C．	D．

答案

解析

试题分析：由三视图求得，圆锥母线

，圆锥的高

，圆锥底面半径为

，截去的底面弧的圆心角为直角，截去的弧长是底面圆周的

，圆锥侧面剩余

，

，底面剩余部分为

，另外截面三角形面积为

，所以余下部分的几何体的表面积为

，
故选A.

举一反三

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A．

B．4

C．2

D．

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如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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下列命题中正确的个数是( )
(1) 角的水平放置的直观图一定是角.
(2) 相等的角在直观图中仍然相等.
(3) 相等的线段在直观图中仍然相等.
(4) 若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行.

A．1

B．2

C．3

D．4

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某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为( )

A．

B．π＋

C．

π＋

D．

π＋

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如图所示，在三棱锥A—BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝

，BD＝CD＝1，另一个侧面ABC是正三角形.

(1)当正视图方向与向量

的方向相同时，画出三棱锥A—BCD的三视图;(要求标出尺寸)
(2)求二面角B—AC—D的余弦值;
(3)在线段AC上是否存在一点E，使ED与平面BCD成30°角？若存在，确定点E的位置；若不存在，说明理由.

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一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体，余下的几何体的三视图（如图所示），则余下部分的几何体的表面积为 （ ）A．B．＋1C．D．