试题分析:(1)取AC中点M,连结FM、BM, ∵F是AD中点,∴FM∥DC,且FM=DC=1, ∵EB⊥平面ABC,DC⊥平面ABC,∴EB∥DC,∴FM∥EB. 又∵EB=1,∴FM=EB, ∴四边形BEFM是平行四边形,∴EF∥BM, ∵EF⊄平面ABC,BM⊂平面ABC,∴EF∥平面ABC. (2)取BC中点N,连结AN,∵AB=AC,∴AN=BC,∵EB⊥平面ABC,∴AN⊥EB, ∵BC与EB是底面BCDE内的相交直线,∴AN⊥平面BCDE, 由(1)得,底面BCDE为直角梯形,S梯形BCDE==3, 在等边△ABC中,BC=2,∴AN=,∴V棱锥A-BCDE=S梯形BCDE·AN=. 点评:题目较简单,学生易得分 |