已知可导函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=3x2+2xf′(5),则f′(5)=______
题型:不详难度:来源:
已知可导函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=3x2+2xf′(5),则f′(5)=______ |
答案
∵f(x)=3x2+2xf′(5),∴f"(x)=6x+2f"(5) ∴f"(5)=5×6+2f"(5)∴f"(5)=-30 故答案为:-30. |
举一反三
已知f1(x)=sinx+cosx,记f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn(x)=fn-1′(x),(n∈N*,n≥2),则f1()+f2()+…+f2012()=______. |
9、若f(x)=x3+3xf′(0),则f′(1)=______. |
已知函数f(x)=ax3-x2+cx+d(a、c、d∈R)满足f(0)=0,f′(1)=0且f′(x)≥0在R上恒成立. (1)求a、c、d的值; (2)若h(x)=x2-bx+-,解不等式f′(x)+h(x)<0. |
设函数f(x)=cos(x+φ)(0<φ<π).若f(x)+f′(x)是奇函数,则φ=______. |
求下列函数的导函数: (1)y=(x-2)(x2+1) (2)y=. |
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