在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为______．

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线AD₁与平面ABCD所成的角的大小为______．

答案

∵正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
∴D₁D⊥平面ABCD，
∴直线AD是直线AD₁在平面ABCD内的射影，
∴∠D₁AD=α，就是直线AD₁平面ABCD所成角，
在直角三角形AD₁AD中，
AD₁=D₁D，
∴∠AD₁AD=45°
故答案为：45°

举一反三

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中直线A₁D与平面AB₁C₁D所成角为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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在P是直角梯形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PD与底面成30°角，BE⊥PD于E，求直线BE与平面PAD所成的角．

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在△ABC中，AB=15，∠BCA=120°．若△ABC所在平面α外一点P到A、B、C的距离都是14，则直线PC与平面ABC所成角的正弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=

AB，点E为PB的中点，则AE与平面PDB所成的角的大小为______．

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如图，在四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且SD=AD=

AB，E是SA的中点．
（1）求证：平面BED⊥平面SAB；
（2）求直线SA与平面BED所成角的大小．

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