(1)证明:∵SD⊥平面ABCD,SD⊂平面SAD ∴平面SAD⊥平面ABCD, ∵AB⊥AD,平面SAD∩平面ABCD=AD ∴AB⊥平面SAD, ∵DE⊂平面SAD ∴DE⊥AB.…(3分) ∵SD=AD,E是SA的中点,∴DE⊥SA, ∵AB∩SA=A,∴DE⊥平面SAB ∴平面BED⊥平面SAB.…(6分)
(2) 作AF⊥BE,垂足为F. 由(1),平面BED⊥平面SAB,则AF⊥平面BED,所以∠AEF是直线SA与平面BED所成的角.…(8分) 设AD=2a,则AB=a,SA=2a,AE=a,△ABE是等腰直角三角形,则AF=a. 在Rt△AFE中,sin∠AEF==,∴∠AEF=45° 故直线SA与平面BED所成角的大小45°.…(12分) |