已知f1(x)=sinx+cosx,记f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn(x)=fn-1′(x),(n∈N*,n≥2),则f1(π2)
试题库
首页
已知f1(x)=sinx+cosx,记f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn(x)=fn-1′(x),(n∈N*,n≥2),则f1(π2)
题型:不详
难度:
来源:
已知f
1
(x)=sinx+cosx,记
f
2
(x)=
f
1
′(x),
f
3
(x)=
f
2
′(x),…,
f
n
(x)=
f
n-1
′(x),(n∈
N
*
,n≥2)
,则
f
1
(
π
2
)+
f
2
(
π
2
)+…+
f
2012
(
π
2
)
=______.
答案
f
2
(x)=f
1
′(x)=cosx-sinx,
f
3
(x)=(cosx-sinx)′=-sinx-cosx,
f
4
(x)=-cosx+sinx,f
5
(x)=sinx+cosx,
以此类推,可得出f
n
(x)=f
n+4
(x)
又∵f
1
(x)+f
2
(x)+f
3
(x)+f
4
(x)=0,
∴
f
1
(
π
2
)+
f
2
(
π
2
)+…+
f
2012
(
π
4
)
=4[f
1
(
π
2
)+f
2
(
π
2
)+f
3
(
π
2
)+f
4
(
π
2
)]=0.
故答案为0.
举一反三
9、若
f(x)=
1
3
x
3
+3xf′(0)
,则f′(1)=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=
1
3
ax
3
-
1
4
x
2
+cx+d(a、c、d∈R)满足f(0)=0,f′(1)=0且f′(x)≥0在R上恒成立.
(1)求a、c、d的值;
(2)若h(x)=
3
4
x
2
-bx+
b
2
-
1
4
,解不等式f′(x)+h(x)<0.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设函数
f(x)=cos(
3
x+φ)(0<φ<π)
.若f(x)+f′(x)是奇函数,则φ=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
求下列函数的导函数:
(1)y=(x-2)(x
2
+1)
(2)
y=
sinx
x
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
求函数y=(1+cos2x)
2
的导数.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
第二节情景作文(满分15分)假设你是李华,申请到一家外资企业工作。你需要用英语写一篇短文,介绍自己的基本情况。短文应包括
读“中哈输油管线建设示意图”,回答题。小题1:中哈输油管线经过地区主要的生态问题是( )A.水土流失B.土壤次生盐碱化
下列气体混合后,遇明火可能发生爆炸的是( )A.CO H2B.CO2 COC.H2 N2D.CH4 O2
斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中说:“中国人的姓总是位于个人的名字之前,而不像西方那样 ,位于个人的名字之后。”从上述中
Don"t forget to ____ the light before you leave the classroo
美国科学家利用野生大豆与易患萎黄病的大豆杂交,培育一批抗大豆萎黄病的优良品种,挽救了美国大豆产业,这是利用了生物多样性的
下列离子方程式书写正确的是( )A.常温下氯气与NaOH溶液反应:Cl2+2OH -═Cl-+ClO-+H2OB.Fe
函数y=sin(2x+)+cos(2x+)的最小正周期和最大值分别为[ ]A.π,1B.π,C.2π,1D.2π
已知2是关于x的方程x2-2a=0的一个根,则2a-1的值是[ ]A.3B.4C.5D.6
已知命题,命题,则下列命题为真命题的是( ) A. B. C. D. A.1
热门考点
a2-1分解因式的结果是( )A.(a+1)(a-1)B.(a+1)2C.(a-1)2D.(1-a)(1+a)
用所给单词适当形式填空。1. He often ______(get) up early.2. ______(be) t
下面相关语句填入横线处,恰当的一项是(3分) ( )夏天雨的飒爽,是因为它总与好风联系在一起。按
对于每个自然数n,抛物线y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1与x轴交于An,Bn两点,以|AnBn|表示该两点的距离
已知函数f(x)满足f(1)=1,f(x+1)=3f(x)地,则f(2011)等于( )A.32009B.32010C
将一定质量的高锰酸钾放入大试管中,充分加热到不再产生气体为止.试计算试管内剩余固体中二氧化锰的质量分数.
Hidden passengers traveling in ships, trams, or even cars ca
生物圈是一个统一的整体,是地球上最大的生态系统。[ ]
阅读理解。 It’s important to prepare(准备) for earthquakes beca
冯骥才在《关于文革博物馆》一文中写道:“一代人经受的惨痛教训,是下一代人的精神财富。”为此,我国采取的重大措施有①完善人
神经、体液调节在维持稳态中的作用
助词
轴对称作图
用于其他情况的虚拟语气
幂的运算
计划免疫及其意义
实现人生价值
开篇点题
百团大战
用联系的观点看问题
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.