对于每个自然数n,抛物线y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1与x轴交于An,Bn两点,以|AnBn|表示该两点的距离,则|A1B1|+|A2B2|+…+|A
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对于每个自然数n,抛物线y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1与x轴交于An,Bn两点,以|AnBn|表示该两点的距离,则|A1B1|+|A2B2|+…+|A
题型:不详
难度:
来源:
对于每个自然数n,抛物线y=(n
2
+n)x
2
-(2n+1)x+1与x轴交于A
n
,B
n
两点,以|A
n
B
n
|表示该两点的距离,则|A
1
B
1
|+|A
2
B
2
|+…+|A
1992
B
1992
|的值是( )
A.
1991
1992
B.
1992
1993
C.
1991
1993
D.
1993
1992
答案
∵y=(n
2
+n)x
2
-(2n+1)x+1=(nx-1)[(n+1)x-1],
∴由y=0得x=
1
n
或x=
1
n+1
∴A
n
(
1
n+1
,0),B
n
(
1
n
,0),
∴|A
n
B
n
|=
1
n
-
1
n+1
∴|A
1
B
1
|+|A
2
B
2
|+…+|A
1992
B
1992
|=(1-
1
2
)+…+(
1
1992
-
1
1993
)=1-
1
1993
=
1992
1993
故选B.
举一反三
A(1,3),B(5,-2),点P在x轴上使|AP|-|BP|最大,则P的坐标为( )
A.(4,0)
B.(13,0)
C.(5,0)
D.(1,0)
题型:不详
难度:
|
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一束光线自点P(1,1,1)发出,遇到平面xoy被反射,到达点Q(3,3,6)被吸收,那么光所走的路程是( )
A.
37
B.
47
C.
33
D.
57
题型:不详
难度:
|
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若A、B两点的坐标是A(3cosα,3sinα),B(2cosθ,2sinθ),则|AB|的取值范围是( )
A.[0,5]
B.[1,5]
C.(1,5)
D.[1,25]
题型:不详
难度:
|
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已知复平面上的点集M={z
题型:z-3i|=1},N={z
难度:
|
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函数f(x)=
x
4
-3
x
2
-6x+13
-
x
4
-
x
2
+1
的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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