若A、B两点的坐标是A(3cosα,3sinα),B(2cosθ,2sinθ),则|AB|的取值范围是( )A.[0,5]B.[1,5]C.(1,5)D.[1
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若A、B两点的坐标是A(3cosα,3sinα),B(2cosθ,2sinθ),则|AB|的取值范围是( )A.[0,5]B.[1,5]C.(1,5)D.[1
题型:不详
难度:
来源:
若A、B两点的坐标是A(3cosα,3sinα),B(2cosθ,2sinθ),则|AB|的取值范围是( )
A.[0,5]
B.[1,5]
C.(1,5)
D.[1,25]
答案
由题意可得|AB|=
(3cosα-2cosβ)
2
+
(3sinα-2sinβ)
2
=
9+4-12(cosαcosβ+sinαsinβ)
=
13-12cos(α-β)
.
∵-1≤cos(α-β)≤1,∴1≤13-12cos(α-β)≤25,
∴1≤
13-12cos(α-β)
≤5,
故选B.
举一反三
已知复平面上的点集M={z
题型:z-3i|=1},N={z
难度:
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函数f(x)=
x
4
-3
x
2
-6x+13
-
x
4
-
x
2
+1
的最大值是______.
题型:不详
难度:
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点P(1,0)到曲线
x=
t
2
y=2t
(其中参数t∈R)上的点的最短距离为( )
A.0
B.1
C.
2
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线的中心在原点,离心率为
3
.若它的一条准线与抛物线y
2
=4x的准线重合,则该双曲线与抛物线y
2
=4x的交点到原点的距离是( )
A.2
3
+
6
B.
21
C.18+12
2
D.21
题型:辽宁
难度:
|
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在极坐标系中,O是极点,设点
A(4,
π
6
)
,
B(2,
5π
6
)
,则|AB|=______.
题型:浦东新区一模
难度:
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