试题分析:作PN⊥AD,则PN⊥面A1D1DA,作 NH⊥A1D1 ,N,H为垂足则由三垂线定理可得 PH⊥A1D1. 以AB,AD,AA1 为x轴,y轴,z轴,建立空间坐标系,设P(x,y,0),由题意可得 M(,0,0). 再由PN2+NH2=PH2,PH2-PM2=1,可得 PN2+NH2-PM2=1, 即 x2 +1-[(x- )2+(y-0)2]=1,化简可得y2= x- ,故答案为B 点评:解决该试题的关键是得到 x2+1-[(x- )2+(y-0)2]=1,以AB,AD,AA1 为x轴,y轴,z轴,建立空间坐标系,设P(x,y,0),由题意可得 M(,0,0),由题意可得(y2+1)-[(x- )2+(y-0)2]=1,化简可得结果. |