如图，正三棱柱中，点是的中点.（Ⅰ）求证: 平面；（Ⅱ）求证:平面.

题型：不详难度：来源：

如图，正三棱柱中，点是的中点.

（Ⅰ）求证: 平面；
（Ⅱ）求证:平面.

答案

（Ⅰ）见解析（Ⅱ）见解析

解析

试题分析：（Ⅰ）因为是正三角形,
而是的中点，所以……… 2分
又BC是两个相互垂直的平面与面的交线,
且,所以…… 4分
（Ⅱ）连接,设,则E为的中点,
连接,由是的中点,得………8分 
又,且,
所以平面………10分
点评：充分利用中点可以构成的垂直平行关系