三棱锥中,底面是边长为2的正三角形, ⊥底面,且,则此三棱锥外接球的半径为(     )A.B.C.D.

三棱锥中,底面是边长为2的正三角形, ⊥底面,且,则此三棱锥外接球的半径为(     )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
三棱锥中,底面是边长为2的正三角形, ⊥底面,且,则此三棱锥外接球的半径为(     )
A.B.C.D.

答案
D
解析

试题分析:过的中心M作直线,则上任意点到的距离相等,过线段中点作平面,则面上的点到的距离相等,平面的交点即为球心O,半径
点评:此题的关键是找到球心的位置(球心到4个顶点距离相等)
举一反三
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,分别为线段的中点,⊥底面.

(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)求证:平面^平面
(Ⅲ)若,求三棱锥的体积.
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把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为 (       )
A.  90°          B .60°        C . 45°            D .30°
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一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为         .
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(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,点分别为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)证明:平面.
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(本小题满分12分)一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中分别是的中点.
(1)求证:平面
(2)在线段上(含端点)确定一点,使得平面,并给出证明;
(3)一只小飞虫在几何体内自由飞,求它飞入几何体内的概率.

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