用数学归纳法证明：．

题型：不详难度：来源：

用数学归纳法证明：
．

答案

证明：（1）当时，左边，右边左边，∴等式成立．
（2）设当时，等式成立，
即． 则当时，
左边

∴ 时，等式成立．
由（1）、（2）可知，原等式对于任意成立．

解析

首先证明当n=1时等式成立，再假设n=k时等式成立，得到等式
，
下面证明当n=k+1时等式左边
，
根据前面的假设化简即可得到结果，最后得到结论．