已知数列，计算，根据计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法给出证明.

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已知数列，计算，根据计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法给出证明.

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已知数列，计算，根据计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法给出证明.
答案
，证明见解析.
解析
本试题主要考查了数列的归纳法，以及运用数学归纳法求证猜想的结论。
解：………2分
………………………………………………………4分
以下用数学归纳法证明这个猜想
(1)
………………………6分
(2)………………………8分


………………………………………………11分
………………………………12分
举一反三
已知数列中，是的前项和，且是与的等差中项，其中是不等于零的常数.
（1）求； （2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明．
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用数学归纳法证明等式，第二步，“假设当
时等式成立，则当时有
”，其中              .
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已知数列满足，且对于任意的正整数都有成立．
（1）求；（2）证明：存在大于1的正整数，使得对于任意的正整数，都能被整除，并确定的值．
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如果命题P(n)对n＝k成立，则它对n＝k＋1也成立，现已知P(n)对n＝4不成立，则下列结论正确的是(　　)
A．P(n)对n∈N*成立B．P(n)对n＞4且n∈N*成立
C．P(n)对n＜4且n∈N*成立D．P(n)对n≤4且n∈N*不成立

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已知数列{}满足+=2n+1
（1）求出，，的值；                                      
（2）由（1）猜想出数列{}的通项公式；                       
（3）用数学归纳法证明（2）的结果.
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