把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为 (       )A.  90°     

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把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为 (       )A.  90°     

题型：不详难度：来源：
把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为 (       )
A.  90°          B .60°        C . 45°            D .30°
答案
C
解析

试题分析：三棱锥体积最大时平面平面，取边中点,连接，,，BD和平面ABC所成的角为，
点评：本题先由体积最大得到两面垂直，进而转化为线面垂直找到所求角
举一反三
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为         ．
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（本小题满分12分）如图,在三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,点分别为和的中点.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)证明:平面.
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（本小题满分12分）一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中、分别是、的中点.
（1）求证：平面
（2）在线段上（含、端点）确定一点，使得平面，并给出证明；
（3）一只小飞虫在几何体内自由飞，求它飞入几何体内的概率.

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如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P－DCE的外接球的体积为       。
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已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为           .
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