乘积(a1+a2+…+a6)(b1+b2+…+b7)(c1+c2+…+c5)展开后,共有______项.
题型:不详难度:来源:
乘积(a1+a2+…+a6)(b1+b2+…+b7)(c1+c2+…+c5)展开后,共有______项. |
答案
根据多项式的乘法法则(a1+a2+…+a6)(b1+b2+…+b7)(c1+c2+…+c5)展开后每一项都必须是在(a1+a2+…+a6)(b1+b2+…+b7)(c1+c2+…+c5)三个式子中任取一项后相乘,得到的式子, 而在(a1+a2+…+a6)中有5种取法,(b1+b2+…+b7)中有6种取法,(c1+c2+…+c5)中有5种取法, 由乘法原理,可得共有6×7×5=210种情况, 则原式展开后有210; 故答案为210. |
举一反三
来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判各两名,执行北京奥运会的一号、二号和三号场地的乒乓球裁判工作,每个场地由两名来自不同国家的裁判组成,则不同的安排方案总数有( )A.12种 | B.48种 | C.90种 | D.96种 | 从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数a,b,组成复数a+bi,其中虚数有( )A.36个 | B.42个 | C.30个 | D.35个 | 某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师,每所中学分配1名男生和2名女生,则不同的分配方法有( )A.6种 | B.8种 | C.12种 | D.16种 | 某市电话号码从7位升至8位,这一改变可增加______个拨号. | 某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2菜2素共4种不同的品种.现在餐厅准备了5种不同的荤菜,若要保证每位顾客有200种以上的不同选择,则餐厅至少还需要不同的素菜品种______种.(结果用数值表示) |
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