(本小题共12分)如图,四边形是矩形,平面,是上一点,平面,点,分别是,的中点. (Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:.
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(本小题共12分)如图,四边形是矩形,平面,是上一点,平面,点,分别是,的中点. (Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题共12分)如图,四边形
是矩形,
平面
,
是
上一点,
平面
,点
,
分别是
,
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:
.
答案
(Ⅰ)见解析(Ⅱ)见解析
解析
试题分析:(Ⅰ)证明:∵点
,
分别是
,
的中点,
∴
是
的中位线. ∴
… 2分
∵四边形
是矩形,∴
∴
… 4分
∵
平面
,
平面
, … 5分
∴
平面
. … 6分
(Ⅱ)证明:∵
平面
,
平面
,
∴
…8分
∵
平面
,
平面
,
∴
… 9分
∵
,
平面
,
平面
, …10分
∴
平面
. …11分
∴
… 12分
点评:要证明线线、线面、面面的位置关系,要紧扣判断定理和性质定理,要把定理中要求的条件一一列举出来,缺一不可.
举一反三
如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,AB=4,PA=3,点A在PD上的射影为点G,点E在AB上,平面PEC⊥平面PDC.
(1)求证:AG∥平面PEC;
(2)求AE的长;
(3)求二面角E—PC—A的正弦值.(本题满分14分)
题型:不详
难度:
|
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三视图如右的几何体的体积为
。
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)已知四边形
满足
∥
,
,
是
的中点,将
沿着
翻折成
,使面
面
,
为
的中点.
(Ⅰ)求四棱锥
的体积;(Ⅱ)证明:
∥面
;
(Ⅲ)求面
与面
所成二面角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A.
B.2
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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长方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=AB=2,AD=1, 点E、F、G分别是DD
1
、AB、CC
1
的中点,则异面直线A
1
E与GF所成的角是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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