四棱锥中,底面是边长为的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形,则二面角的平面角为_____________。翰林汇
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四棱锥中,底面是边长为的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形,则二面角的平面角为_____________。翰林汇
题型:不详
难度:
来源:
四棱锥
中,底面
是边长为
的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形,则二面角
的平面角为_____________。翰林汇
答案
60°
解析
取AB、CD的中点E、F,连接VE、EF、VF
∵VA=VB=
∴△VAB为等腰三角形
∴VE⊥AB又∵ABCD是正方形,则BC⊥AB
∵EF∥BC∴EF⊥AB∵EF∩VE=E∴∠VEF为二面角V-AB-C的平面角
∵△VAB≌△VDC∴VE=VF=2EF=BC=2∴△VEF为等边三角形
∴∠VEF=60°即二面角V-AB-C为60°
故答案为:60°
举一反三
长方体
的三个面的对角线长分别是
,则长方体对角线
的长是
题型:不详
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用符号语言表示语句:“直线
经过平面
内一定点
,但
在
外”,并画出图形。
题型:不详
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把下面的符号语言改写成文字语言的形式,并画出图形。若直线
平面
,
直线
,则
平面
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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