如图1，某几何体的正视图和侧视图都是对角线长分别为4和3的菱形，俯视图是对角线长为3的正方形，则该几何体的体积为( )A．B．C．D．

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如图1，某几何体的正视图和侧视图都是对角线长分别为4和3的菱形，俯视图是对角线长为3的正方形，则该几何体的体积为( )

A．

B．

C．

D．

答案

解析

解：因为通过三视图判断几何体的形状，利用三视图的数据，求出几何体几何体是八八面体，也可以看作两个四棱锥的组合体．并且两个棱锥的底面的正方形，边长为

，连个棱锥的高分别是2，那么可知体积为D

举一反三

有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm），则该几何体的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积（不考虑接触点）
为（）

A．6++	B．18++4
C．18+2+	D．32+

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如右图,一几何体的三视图：则这个几何体是（）

Com

A．圆柱	B．空心圆柱
C．圆锥	D．圆台

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一个圆台的正视图如图所示，则其体积等于( )

A．

B．

C．

D．

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题满分12分）
.如图，平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，∠BAD＝∠BAA₁＝∠DAA₁＝60°，

（1）当AA₁＝3，AB＝2，AD＝2，求AC₁的长；
（2）当底面ABCD是菱形时，求证：

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