已知一个空间几何体的三视图如图1所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（）A．4B．7C．6D．5

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已知一个空间几何体的三视图如图1所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（）

A．4	B．7
C．6	D．5

答案

解析

解：由三视图知，几何体是一个简单的组合体，
上面是一个半球，半球的直径是2，
下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是2，圆柱的高是1，
∴几何体的表面积包括三部分组成，一个半球面，一个圆和一个圆柱的侧面，
∴表面积是1/ 2 ×4π×1²+π ×1²+2π×1×1=5π
故选D

举一反三

如图为一个棱长为2cm的正方体被过其中三个顶点的平面削去一个角后余下的几何体，试画出它的正视图．

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三棱柱

中，侧棱与底面垂直，

，

分别是

，

的中点．
（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求证：

平面

；
（Ⅲ）求三棱锥

的体积．

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一个体积为

的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为 .

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已知等比数列

中，各项都是正数，前

项和为

，且

成等差数列，若

，则

（　　　）

A．

B．

C．

D．

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一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）

A．	B．1
C．	D．2

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已知一个空间几何体的三视图如图1所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（ ）A．4B．7C．6D．5