下列四个函数中是R上的减函数的为( )A.y=(12)-xB.y=log22-xC.y=1x+1D.y=x2
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下列四个函数中是R上的减函数的为( )A.y=(12)-xB.y=log22-xC.y=1x+1D.y=x2
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
下列四个函数中是R上的减函数的为( )
A.
y=(
1
2
)
-x
B.
y=lo
g
2
2
-x
C.
y=
1
x+1
D.y=x
2
答案
对于A,
y=
(
1
2
)
-x
=
2
x
,函数在R上为增函数;
对于B,
y=lo
g
2
2
-x
=-x
,函数在R上为减函数;
对于C,函数的定义域为(-∞,-1)∪(-1,+∞),在R上不为减函数;
对于D,函数在(-∞,0)上为增函数,在(0,+∞)上为减函数,
故选B.
举一反三
函数f(x)=
1
2
x
2
-mln
1+2x
+mx-2m,其中m<0.
(Ⅰ)试讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)已知当m≤-
g
2
(其中e是自然对数的底数)时,在x∈(-
1
2
,
g-1
2
]至少存在一点x
0
,使f(x
0
)>e+1成立,求m的取值范围;
(Ⅲ)求证:当m=-1时,对任意x
1
,x
2
∈(0,1),x
1
≠x
2
,有
f(
x
2
)-f(
x
1
)
x
2
-
x
1
<
1
3
.
题型:解答题
难度:一般
|
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题型:解答题
难度:一般
|
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题型:解答题
难度:一般
|
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设
f(x)=
x
2
,x<0
2
x
,x≥0
,则f[f(-1)]=( )
A.1
B.2
C.4
D.8
题型:单选题
难度:简单
|
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设
α∈{-2,-1,-
1
2
,
1
3
,
1
2
,1,2,3}
,则使f(x)=x
α
是奇函数且在(0,+∞)上是单调递减的a的值的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:单选题
难度:一般
|
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