下列四个函数中是R上的减函数的为(  )A.y=(12)-xB.y=log22-xC.y=1x+1D.y=x2

下列四个函数中是R上的减函数的为(  )A.y=(12)-xB.y=log22-xC.y=1x+1D.y=x2

题型:单选题难度:简单来源:不详
下列四个函数中是R上的减函数的为(  )
A.y=(
1
2
)-x
B.y=log22-xC.y=
1
x+1
D.y=x2
答案
对于A,y=(
1
2
)
-x
=2x
,函数在R上为增函数;
对于B,y=log22-x=-x,函数在R上为减函数;
对于C,函数的定义域为(-∞,-1)∪(-1,+∞),在R上不为减函数;
对于D,函数在(-∞,0)上为增函数,在(0,+∞)上为减函数,
故选B.
举一反三
函数f(x)=
1
2
x2-mln


1+2x
+mx-2m,其中m<0.
(Ⅰ)试讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)已知当m≤-
g
2
(其中e是自然对数的底数)时,在x∈(-
1
2
g-1
2
]至少存在一点x0,使f(x0)>e+1成立,求m的取值范围;
(Ⅲ)求证:当m=-1时,对任意x1,x2∈(0,1),x1≠x2,有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
1
3
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某厂生产某种零件,每个零件的成本为50元,出厂单价定为80元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的单价减低0.05元,.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500个.
(1)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式;
(2)当销售商一次订购了400个零件时,该厂获得的利润是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)
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小李在一旅游景区附近租下一个小店面卖纪念品和T恤,由于经营条件限制,他最多进50件T恤和30件纪念品,他至少需要T恤和纪念品40件才能维持经营,已知进货价为T恤每件36元,纪念品每件50元,现在他有2400元可进货,假设每件T恤的利润是18元,每件纪念品的利润是20元,问怎样进货才能使他的利润最大,最大利润为多少?
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f(x)=





x2,x<0
2x,x≥0
,则f[f(-1)]=(  )
A.1B.2C.4D.8
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α∈{-2,-1,-
1
2
1
3
1
2
,1,2,3}
,则使f(x)=xα是奇函数且在(0,+∞)上是单调递减的a的值的个数是(  )
A.4B.3C.2D.1
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