函数f(x)和g(x)的定义域为[a,b],若对任意的x∈[a,b],总有|1-g(x)f(x)|≤110,则称f(x)可被g(x)“置换”.下列函数中,能置换

函数f(x)和g(x)的定义域为[a,b],若对任意的x∈[a,b],总有|1-g(x)f(x)|≤110,则称f(x)可被g(x)“置换”.下列函数中,能置换

题型:湖南模拟难度:来源:
函数f(x)和g(x)的定义域为[a,b],若对任意的x∈[a,b],总有|1-
g(x)
f(x)
|≤
1
10
,则称f(x)可被g(x)“置换”.下列函数中,能置换函数f(x)=


x
,x∈[4,16]的是(  )
A.g(x)=
1
5
(x+6),x∈[4,16]
B.g(x)=x2+6,x∈[4,16]
C.g(x)=x+6,x∈[4,16]D.g(x)=2x+6,x∈[4,16]
答案
∵函数f(x)=


x
,x∈[4,16]
g(x)=
1
5
(x+6),x∈[4,16]
时,-
1
10
≤1-
g(x)
f(x)
|≤1-
2


6
5
,则|1-
g(x)
f(x)
|≤
1
10
恒成立,故A满足条件;
当g(x)=x2+6,x∈[4,16]时,令x=4,则|1-
g(x)
f(x)
|=10>
1
10
,故B不满足条件;
当g(x)=x+6,x∈[4,16]时,令x=4,则|1-
g(x)
f(x)
|=4>
1
10
,故C不满足条件;
当g(x)=2x+6,x∈[4,16]时,令x=4,则|1-
g(x)
f(x)
|=6>
1
10
,故D不满足条件;
故选A
举一反三
函数y=


-x2+x+2
的定义域为 ______,值域为 ______.
题型:无为县模拟难度:| 查看答案
如果f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知f(x2-4)=lg
x2
x2-8
,则f(x)的定义域为______.
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=-
1
x
与其反函数的图象的交点坐标不能为(  )
A.(-1,1)B.(1,-1)C.(1,1)D.(-2,
1
2
)
题型:不详难度:| 查看答案
设集合A含有4个元素,B中含有2个元素,从A到B的映射f:A→B,使B中每一个元素在A中有2个原象这样的映射有(  )个.
A.12B.16C.8D.6
题型:温州模拟难度:| 查看答案
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