如果f[f（x）]=2x-1，则一次函数f（x）=______．
题型：不详难度：来源：
| 如果f[f（x）]=2x-1，则一次函数f（x）=______． |
答案
设f（x）=kx+b，则f[f（x）]=kf（x）+b=k（kx+b）+b=k2x+kb+b．
由于该函数与y=2x-1是同一个函数，
即k2=2且kb+b=-1．
由k2=2可得k=±．
当k=时，b=1-；
当k=-时，b=1+．
故答案为：f（x）=x+1-或f（x）=-x+1+ |
举一反三
| 已知f（x2-4）=lg，则f（x）的定义域为______． |
函数y=-与其反函数的图象的交点坐标不能为（ ）| A．（-1，1） | B．（1，-1） | C．（1，1） | D．(-2，) |
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| 设集合A含有4个元素，B中含有2个元素，从A到B的映射f：A→B，使B中每一个元素在A中有2个原象这样的映射有（ ）个． |
例2、（1）已知f(x+)=x3+，求f（x）．
（2）已知f(+1)=lgx，求f（x）．
（3）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）．
（4）已知f（x）满足2f(x)+f()=3x，求f（x）． |
| 若f（sinx）=3-cos2x，则f（cosx）=______． |
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