两条曲线C1：x2+y2=x与C2：y=2xy的交点个数为（　　）A．1B．2C．3D．4

题型：不详难度：来源：

两条曲线C₁：x²+y²=x与C₂：y=2xy的交点个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

由题意可得：C₁：x²+y²=x表示以(

1

2

，0)为圆心，以

1

2

为半径的圆，C₂：y=2xy表示y=0与x=

1

2

两条直线．
其位置关系如图所示：



所以两条曲线C₁：x²+y²=x与C₂：y=2xy的交点个数为4．
故选D．