如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积为________.

如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积为________.

题型:不详难度:来源:
如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积为________.
答案

解析
解:由三视图知几何体是一个四棱锥,
四棱锥的底面是一个对角线长分别是2和1的菱形,面积是1/2 ×2×1=1
四棱锥的高是边长为2的正三角形的高,高是2× /  2 = ∴四棱锥的体积是1/ 3 × ×1=" 3" /3 ,故答案为:
举一反三
某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积是

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平面图形如图所示,其中是矩形,。现将该平面图形分别沿折叠,使所在平面都与平面垂直,再分别连接,得到如图2所示的空间图形,对此空间图形解答下列问题。

(Ⅰ)证明:;     
(Ⅱ)求的长;
(Ⅲ)求二面角的余弦值。
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已知矩形ABCD,AB=1,BC=.将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着,在翻着过程中,
A.存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直
B.存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直
C.存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直
D.对任意位置,三直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直

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已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积等于___________cm3
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平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量,与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量.在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点且法向量为的直线(点法式)方程为,化简后得.则在空间直角坐标系中,平面经过点,且法向量为的平面(点法式)方程化简后的结果为        
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