如图,三个几何体,一个是长方体、一个是直三棱柱,一个是过圆柱上下底面圆心切下圆柱的四分之一部分,这三个几何体的主视图和俯视图是相同的正方形,则它们的体积之比为
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如图,三个几何体,一个是长方体、一个是直三棱柱,一个是过圆柱上下底面圆心切下圆柱的四分之一部分,这三个几何体的主视图和俯视图是相同的正方形,则它们的体积之比为
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如图,三个几何体,一个是长方体、一个是直三棱柱,一个是过圆柱上下底面圆心切下圆柱的四分之一部分,这三个几何体的主视图和俯视图是相同的正方形,则它们的体积之比为
.
答案
解析
因为三个几何体的主视图和俯
视图为相同的正方形,所以原长方体棱长相等为正方体,原直三棱柱是底面为等腰直角三角形的直三棱柱,设正方形的边长为
则,长方体体积为
,三棱柱体积为
,四分之一圆柱的体积为
,所以它们的体积之比为
举一反三
如图,是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图,
、
、
是展开图上的三点,
则正方体盒子中,
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
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已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:
),可得这个几何体的体积是___________
题型:不详
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已知正三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
的所有棱长都相等
,
则
与平面
所成角的余弦值为
题型:不详
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已知一水平放置的三角形的平面直观图是边长为1的正三角形,那么原三角形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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某几何体的正视图与侧视图如图所示,若该几何体的体积为
,则该几何体的俯视图可以是( )
题型:不详
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