某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（）

题型：不详难度：来源：

某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为

，则该几何体的俯视图可以是（）

答案

解析

由正视图与侧视图可知，这是一个锥体，根据所给的锥体的体积和锥体的高，得到这个锥体的底面面积的值，根据面积确定图形
由正视图与侧视图可知，这是一个锥体，
根据锥体的体积是

知

×s×1=

，
∴s=1，即底面面积是1，
在所给的四个图形中，只有正方形是一个面积为1的图形，
故选D．
本题考查由几何体确定俯视图，是一个基础题，题目的解决方向非常明确，只要得到一个底面面积是1的图形就可以.

举一反三

已知水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到如右图所示的直观图，
其中B′O′=C′O′=1,A′O′=

，那么原△ABC是一个( )

A．等边三角形	B．直角三角形
C．三边中只有两边相等的等腰三角形	D．三边互不相等的三角形

题型：不详难度：| 查看答案

已知一个四棱锥的正视图和侧视图为两个完全相同的等腰直角三角形（如图示），腰长为1，则该四棱锥的体积为（）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

如图示，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=1，AD=2，

是线段EF的中点．
（1）求证：

；（2）设二面角A—FD—B的大小为

，求

的值；
（3）设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照

的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P—BFD的体积的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

如图正方形

的边长为

，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是

题型：不详难度：| 查看答案

将边长为

，有一内角为

的菱形

沿较短对角线

折成四面体

，点

分别为

的中点，则下列命题中正确的是（将正确的命题序号全填上）．
①

；
②

与异面直线

、

都垂直；
③当四面体

的体积最大时，

；
④

垂直于截面

题型：不详难度：| 查看答案

某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（ ）