已知一水平放置的三角形的平面直观图是边长为1的正三角形,那么原三角形的面积为( )A.B.C.D.
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已知一水平放置的三角形的平面直观图是边长为1的正三角形,那么原三角形的面积为( )A.B.C.D.
题型:不详
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已知一水平放置的三角形的平面直观图是边长为1的正三角形,那么原三角形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
由原图和直观图面积之间的关系
=
,先求出直观图三角形的面积,再由此关系求原图的面积
直观图是边长为1的正三角形,故面积为
而原图和直观图面积之间的关系
=
,
那么原△ABC的面积为:
故答案为B
本题考查斜二测画法中原图和直观图面积之间的关系,属基本运算的考查,解题的关键是理解记忆原图和直观图面积之间的关系
=
,能根据斜二测画法的规则推出这一关系,明确知道其来龙去脉的结论记忆起来才有把握
举一反三
某几何体的正视图与侧视图如图所示,若该几何体的体积为
,则该几何体的俯视图可以是( )
题型:不详
难度:
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已知水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到如右图所示的直观图,
其中B′O′=C′O′=1,A′O′=
,那么原△ABC是一个( )
A.等边三角形
B.直角三角形
C.三边中只有两边相等的等腰三角形
D.三边互不相等的三角形
题型:不详
难度:
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已知一个四棱锥的正视图和侧视图为两个完全相同的等腰直角三角形(如图示),腰长为1,则该四棱锥的体积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图示,已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直,AB=1,AD=2,
是线段EF的中点.
(1)求证:
;(2)设二面角A—FD—B的大小为
,求
的值;
(3)设点P为一动点,若点P从M出发,沿棱按照
的路线运动到点C,求这一过程中形成的三棱锥P—BFD的体积的最小值.
题型:不详
难度:
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如图正方形
的边长为
,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是
题型:不详
难度:
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