用单位立方块搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如下图所示,则它的体积的最小值与最大值分别为( )A.9与13B.7与10C.10与16D.10与15
题型:不详难度:来源:
用单位立方块搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如下图所示,则它的体积的最小值与最大值分别为( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021090528-32047.png) A.9与13 | B.7与10 | C.10与16 | D.10与15 |
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答案
C |
解析
分析:由于主视图第一列为3层,故俯视图中第一列至少有一个是3层的,其余可是1~3层,同时可分析第2列和第三列,进而得到答案. 解:由主视图第1,2,3列高分别为3,2,1 则该几何体体积的最大值为: 3+3+3+2+2+2+1=16 体积的最小为: 3+1+1+2+1+1+1=10 故选:C |
举一反三
在下列图的几何体中,有________个是柱体.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021090524-51789.jpg) |
.在矩形ABCD中,AB = 4,BC = 3,沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B,并且 D点在平面ABC内的射影落在AB上.若在四面体D- ABC内有一球,当球的体积最大时,球的半径是 . |
(本小题满分12分) 如图示,在四棱锥A-BHCD 中,AH⊥面BHCD,此棱锥的三视图如下:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021090509-12729.jpg) (1)求二面角B-AC-D的大小; (2)在线段AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成45°角?若存在,确定E的位置;若不存在, 说明理由。 |
用一个不平行于底面的平面截一个底面直径为40 的圆柱,截得如图几何体,若截面椭圆的长轴为50 ,几何体最短的母线长为70 ,则此几何体的体积为 ▲ .![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021090503-30875.jpg) |
长方体两两相邻的三个面的面积分别为2、6和9,则长方体的体积是 ( ) |
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