(本小题满分12分)一个多面体的直观图和三视图如图所示(1)求证:;(2)是否在线段上存在一点,使二面角的平面角为,设,若存在,求;若不存在,说明理由
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(本小题满分12分)一个多面体的直观图和三视图如图所示(1)求证:;(2)是否在线段上存在一点,使二面角的平面角为,设,若存在,求;若不存在,说明理由
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
一个多面体的直观图和三视图如图所示
(1)求证:
;(2)是否在线段
上存在一
点,使二面角
的平
面角为
,设
,若存在,求
;若不存在,说明理由
答案
解:(1)由三视图可知
为四棱锥,底面
为正方形,且
连接
交于点
,连接
,
因为
,所以
平面
,
即
; -----------------------6分
(2)由三视图可知,
,假设存在这样的D点
因为
,所以
为二面角
的平面角,------ 8分
中,
,则
,
中,
,且
.所以
-----------------------------------------------11分
=
-------------------------- 12分
解析
略
举一反三
如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画,出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为
A.
B.
C. 4
D.
题型:不详
难度:
|
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把边长为1的正方形
沿对角线
折起形成三棱锥
的主视图与俯视图如图所示,则左视图的面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若某几何体的三视图如图所示,均是直角边长为1的等腰直角三角形,则此几何体的体积是 ▲
题型:不详
难度:
|
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若某几何体的三视图(单位:cm)如右图所示,
则该几何体的表面积为
cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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已知四面体
的棱长均为2,其正视图是边长为2的等边三角形(如图,其中
为水平线),则其侧视图的面积是
.
(正视图)
题型:不详
难度:
|
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