（本题满分10分）如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，试描述该几何体的特征，并求该几何体的体积和表面积.

题型：不详难度：来源：

（本题满分10分）如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2

的正三角形，俯视图轮廓为正方形，试描述该几何体的特征，并求该几何体的体积和表面积.

答案

解：该几何体为底边长为2

的正方形，高为

的正四棱锥. ………2分

， …………5分
四棱锥的侧面是全等的等腰三角形，设其高为

，

…………9分
答：该几何体的体积为

，表面积为12

. …………10分

解析

略

举一反三

(本小题满分10分)
如图所示的一个三视图中，右面是一个长方体截去一角所得多面体的直观图，它的正视

图和侧视图在下面画出(单位：cm)

(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；

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下图是某物体的直观图，在右边四个图中是其俯视图的是（）

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一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm)，则此几何体的表面积是

A．(80+16

) cm²

B．84 cm²

C．(96+16

) cm²

D．96 cm²

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（本小题满分12分）
一个多面体的直观图和三视图如图所示

（1）求证:

；（2）是否在线段

上存在一

点,使二面角

的平
面角为

，设

，若存在，求

；若不存在，说明理由

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如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画,出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为

A．

B．

C． 4

D．

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