如图所示，磁场的方向垂直于xOy平面向里。磁感应强度B沿+y方向没有变化，沿+x方向均匀增加，每经过1 cm增加量为1.0×10-4 T，即有一个长L=0. 2

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如图所示，磁场的方向垂直于xOy平面向里。磁感应强度B沿+y方向没有变化，沿+x方向均匀增加，每经过1 cm增加量为1.0×10^-4 T，即

有一个长L=0. 20 m，宽h=0.10 m的不变形的矩形金属线圈，以v=20 m/s的速度沿+x方向匀速运动。
（1）线圈中感应电动势E是多少？
（2）如果线圈电阻R=0.02 Ω，求线圈中感应电流的大小和方向；
（3）为保持线圈的匀速运动，需要多大外力？

答案

解：（1）设线圈向右移动一段距离△s，则通过线圈的磁通量变化为

而所需时间为

根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为

解得E=4×10^-3 V
（2）根据欧姆定律可得感应电流I

由楞次定律得，感应电流沿逆时针方向
（3）解法一：线圈消耗的电功率P=IE=8×10^-4 W
根据能量守恒得外力的机械功率P_机=P=8×10^-4 W
又P_机=Fv，得外力

解法二：线圈匀速运动，外力与安培力平衡，由平衡条件得

代入数据解得F=4×10^-5 N

举一反三

如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻，ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、有效电阻值为R，杆与ab、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向上的力拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为

的匀加速运动，上升了h高度，这一过程中bc间电阻R产生的焦耳热为Q，g为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。求：
（1）导体杆上升到h过程中通过杆的电量；
（2）导体杆上升到h时所受拉力F的大小；
（3）导体杆上升到h过程中拉力做的功。

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如图所示，某空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，分布在半径为a的圆柱形区域内，两个材料、粗细（远小于线圈半径）均相同的单匝线圈，半径分别为r₁和r₂，且r₁>a>r₂，线圈的圆心都处于磁场的中心轴线上。若磁场的磁感应强度B随时间均匀减弱，已知

则在任一时刻两个线圈中的感应电动势之比为____；磁感应强度由B均匀减到零的过程中，通过两个线圈导线横截面的电荷量之比为____。

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穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2 Wb，则[ ]
A．线圈中感应电动势每秒增加2 V
B．线圈中感应电动势每秒减少2 V
C．线圈中感应电动势始终为2 V
D．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2 V

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下列关于感应电动势大小的说法中，正确的是

[ ]

A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大
C．线圈放在磁感应强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大
D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大

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如图所示，在半径为R的虚线圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化关系为B=B₀+kt。在磁场外距圆心O为2R处有一半径恰为2R的半圆导线环（图中实线），则导线环中的感应电动势大小为

[ ]
A．0
B．kπR²C．

D．2kπR²

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