如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻，ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、有效电阻值为R，杆与a

题型：江苏模拟题难度：来源：

如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻，ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、有效电阻值为R，杆与ab、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向上的力拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为

的匀加速运动，上升了h高度，这一过程中bc间电阻R产生的焦耳热为Q，g为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。求：
（1）导体杆上升到h过程中通过杆的电量；
（2）导体杆上升到h时所受拉力F的大小；
（3）导体杆上升到h过程中拉力做的功。

答案

解：（1）感应电量q=I△t
根据闭合电路的欧姆定律

根据电磁感应定律，得

（2）设ef上升到h时，速度为v₁、拉力为F，根据运动学公式，得v₁=

根据牛顿第二定律，得F-mg-BI₁l=ma
根据闭合电路的欧姆定律，得

综上三式，得

（3）由功能关系，得

W_F=

举一反三

如图所示，某空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，分布在半径为a的圆柱形区域内，两个材料、粗细（远小于线圈半径）均相同的单匝线圈，半径分别为r₁和r₂，且r₁>a>r₂，线圈的圆心都处于磁场的中心轴线上。若磁场的磁感应强度B随时间均匀减弱，已知

则在任一时刻两个线圈中的感应电动势之比为____；磁感应强度由B均匀减到零的过程中，通过两个线圈导线横截面的电荷量之比为____。

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穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2 Wb，则[ ]
A．线圈中感应电动势每秒增加2 V
B．线圈中感应电动势每秒减少2 V
C．线圈中感应电动势始终为2 V
D．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2 V

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下列关于感应电动势大小的说法中，正确的是

[ ]

A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大
C．线圈放在磁感应强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大
D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大

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如图所示，在半径为R的虚线圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化关系为B=B₀+kt。在磁场外距圆心O为2R处有一半径恰为2R的半圆导线环（图中实线），则导线环中的感应电动势大小为

[ ]
A．0
B．kπR²C．

D．2kπR²

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如图甲是矩形导线框，电阻为R。虚线左侧线框面积为S，右侧面积为2S，虚线左右两侧导线框内磁场的磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，设垂直线框向里的磁场为正，求线框中0～t₀时间内的感应电流的大小。

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