已知幂函数f（x）=xa，当x＞1时，恒有f（x）＜x，则a的取值范围是（ ）A．0＜a＜1B．a＜1C．a＞0D．a＜0
题型：江门二模难度：来源：
| 已知幂函数f（x）=xa，当x＞1时，恒有f（x）＜x，则a的取值范围是（ ） |
答案
当x＞1时，f（x）＜x恒成立，即xa-1＜1=x0恒成立，
因为x＞1，所以a-1＜0，解得a＜1，
故选B． |
举一反三
| 已知a，b为正实数，函数f（x）=ax3+bx+2x在[0，1]上的最大值为4，则f（x）在[-1，0]上的最小值为______． |
已知函数f(x)=，(k，b∈N*），满足f（2）=2，f（3）＞2．
（1）求k，b的值；
（2）若各项为正的数列{an}的前n项和为Sn，且有4Sn•f(-)=-1，设bn=a2n，求数列{n•bn}的前n项和Tn；
（3）在（2）的条件下，证明：ln（1+bn）＜bn． |
| 已知50＜x≤80，y=，则当x=______时，y取最大值，最大值为______． |
已知函数f（x）=，给出下列三个结论：
①f（x）＜0的解集为{x|-2＜x＜0}；
②f（-）为极小值，f（）为极大值；
③f（x）既没有最大值，也没有最小值．
其中所有正确结论的序号是______． |
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